【正确答案】：证明:不失一般性,设f和g均为X到Y的函数。
设X={x1,x2,…,xn,…},f={
g=
f∩g=
则Xf∩g={xi1,xi2,…,xik,…},
对 ∀x∈X,f和g都是函数,对应于x的y值具有唯一性,故对于 ∀x∈Xf∩g,对应于x的y值也具有唯一性,所以f∩g是函数。 证毕
若f和g是函数,证明:f∩g也是函数。
- 2024-08-03 23:58:01
- 离散数学(02324)
若f和g是函数,证明:f∩g也是函数。
【正确答案】：证明:不失一般性,设f和g均为X到Y的函数。
设X={x1,x2,…,xn,…},f={1,yx1> ,2,yx2,…,n,yxn> ,…},
g=1,zx1> ,2,zx2> ,…,n,zxn> ,…},
f∩g=i1,yxi1> ,i2,yxi2> > ,…,xxk> ,yxik,…},
则Xf∩g={xi1,xi2,…,xik,…},
对 ∀x∈X,f和g都是函数,对应于x的y值具有唯一性,故对于 ∀x∈Xf∩g,对应于x的y值也具有唯一性,所以f∩g是函数。 证毕
【正确答案】：证明:不失一般性,设f和g均为X到Y的函数。
设X={x1,x2,…,xn,…},f={
g=
f∩g=
则Xf∩g={xi1,xi2,…,xik,…},
对 ∀x∈X,f和g都是函数,对应于x的y值具有唯一性,故对于 ∀x∈Xf∩g,对应于x的y值也具有唯一性,所以f∩g是函数。 证毕