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给定有界格如下图所示,回答以下问题。(1)a和f的补元素分别是哪些元素?(2)该有界格是分配格吗?(3)该有界格是有补格吗?
2024-08-04 00:02:21
离散数学(02324)
给定有界格如下图所示,回答以下问题。
(1)a和f的补元素分别是哪些元素?
(2)该有界格是分配格吗?
(3)该有界格是有补格吗?
【正确答案】:(1)a和f都没有补元;
(2)该有界格不是分配格,因为子格{1,a,b,d,0}与五角格同构;
(3)该有界格不是有补格,因为a和f都没有补元。
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证明:设< A,≤ > 是分配格,它的任意子格仍是分配格。
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给定如下图所示的有界格,它是否是有补格。