证明:在任何有向完全图中,所有顶点入度的平方和等于所有顶点出度的平方和。

证明:在任何有向完全图中,所有顶点入度的平方和等于所有顶点出度的平方和。
【正确答案】:

证明:有向完全图G= ,任意顶点对vi,vj之间均有边存在。
 设l V l=n,则l E l=n(n-1)。
 对∀vi∈V(i=0,1,…,n-1),deg-(vi)=-1,deg+(vi)=n-1,即deg-(vi)= deg+(vi)