今有a、b、c、d、e、f、g共7个球类运动爱好者，已知下列事实：a喜欢篮球运动；b喜欢篮球运动和足球运动；c喜欢篮球、排球和乒

今有a、b、c、d、e、f、g共7个球类运动爱好者，已知下列事实：a喜欢篮球运动；b喜欢篮球运动和足球运动；c喜欢篮球、排球和乒乓球运动；d喜欢网球和足球运动；e喜欢羽毛球和排球运动i厂喜欢棒球、网球和乒乓球运动；g喜欢棒球和羽毛球运动。试问：这7个人应如何围圆桌排座位，才能使每个人和他身边的人有共同球类爱好话题。须写出所有可能方案。
【正确答案】：

设无向图G= ,其中
V= {a,b,c,d,e,f,g}
E={(u、v) u、v∈V,且u和v有共同球类爱好};
将这七人排座围圆桌面坐,使得每个人与身边人有共同球类爱好

作图如答34图所示
将这七人排座围圆桌而坐，使得每个人与身边人有共同球类爱好，即在答34图中寻找哈密顿回路经观察、哈密顿回路是 abdfgeca和acegfdba,按此次序围圆桌安排座位,即可满足要求