在锐角ΔABC中，求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC．

在锐角ΔABC中，求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC．
【正确答案】：证明：因为△ABC是锐角三角形，所以A+B>π/2，即π/2>A>π/2一B>0， 所以sinA>sin(π/2一B)，即sinA>cosB；同理sinB>cosc；sinc>cosA； 所以sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC．