求证：2(1-sinα)(1+cosα)=(1-sinα+cosα)2

求证：2(1-sinα)(1+cosα)=(1-sinα+cosα)²
【正确答案】：证明：右边=(1-sinα+cosα)²=2-2sinα+2cosα-2sinαcosα=2(1-sinα+cosα一sinαcosα)=2(1-sinα)(1+cosα)=左边，所以2(1-sinα)(1+cosα)=(1-sinα+cosα)²得证．