在等差数列{αn}中，αn≠0，αn-1一α22+αn+1=0(n≥2)，若S2n-1=38，则n=()

在等差数列{α_n}中，α_n≠0，α_n-1一α²₂+α_n+1=0(n≥2)，若S_2n-1=38，则n=()
A、38
B、20
D、9
【正确答案】：C
【题目解析】：因为{α_n}为等差数列，且α²_n=α_n-1+α_n+1，所以α²_n=2α_n，又α_n≠0，所以α_n=2，则{α_n}为常数数列，而α_n=(S_2n-1)/(2n-1)，即2n-1=38/2=19，所以n=10．