设函数fn(x)=n2x(1-x)n(n为正整数)，则fn(x)在[0，1]上的最大值为()

设函数f_n(x)=n²x(1-x)ⁿ(n为正整数)，则f_n(x)在[0，1]上的最大值为()
B、1
C、[1-2/(2+n)]ⁿ
D、4[2/(n+2)]ⁿ⁺²
【正确答案】：D