若loga2﹤logb2﹤0，求证0﹤b﹤a﹤1．

若log_a2﹤log_b2﹤0，求证0﹤b﹤a﹤1．
【正确答案】：证明：因为log_a2﹤log_b2﹤0，所以a﹥0，a≠1，b﹥0，b≠1．所以由换底公式得蝗lg2/lga﹤lg2/lgb﹤0．因为lg2﹥lg1=0，所以1/lga﹤1/agb﹤0，所以lga﹤0，lgb﹤0，所以lgalgb﹥0，所以lgalgb/lga﹤lgalgb/lgb﹤0，所以lgb﹤lga﹤lgl，所以b﹤a﹤1．