函数f(x)=aX2-√2(a﹥0)，如果f[f(√2)]=-√2，则a=____.

函数f(x)=aX²-√2(a﹥0)，如果f[f(√2)]=-√2，则a=____.
【正确答案】：√2/2。因为f(x)=ax²-√2，所以f(√2)=a(√2)2-√2=2a-√2，所以f[f(√2)]=f(2a-√2)=a(2a-√2)²-√2，根据题意有：a(2a-√2)²-√2=-√2所以a(2a-√2)²=0．但a﹥0，所以2a-√2=0，即a=√2/2