在△ABC中，已知(a+b+C)·(b+c－a)=3bc，则角A为（）
A、如图A
B、如图B
C、如图C
D、如图D
【正确答案】：C
【题目解析】：(a+b+c)(b+c-a)=3bc[(b+c)+a][(b+c)-a]=3bc即(b+c)²-a²=3bc即b²+c²+2bc-a²=3ab
∴b²+c²-a²=bc∴cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=bc/2bc=1/2∵A∈(0,π)∴A=60°，即π/3
在△ABC中，已知(a+b+C)·(b+c－a)=3bc，则角A为（）
- 2024-09-16 19:45:20
- 数学（文史类）（高升专）(c0002)
A、如图A
B、如图B
C、如图C
D、如图D
【正确答案】：C
【题目解析】：(a+b+c)(b+c-a)=3bc[(b+c)+a][(b+c)-a]=3bc即(b+c)²-a²=3bc即b²+c²+2bc-a²=3ab
∴b²+c²-a²=bc∴cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=bc/2bc=1/2∵A∈(0,π)∴A=60°，即π/3
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