已知∣a∣=∣b=1,a与b的夹角为90°,且c=2a+3b,d=ka-4b,若c⊥d,则实数k的值为()

已知∣a∣=∣b=1,a与b的夹角为90°,且c=2a+3b,d=ka-4b,若c⊥d,则实数k的值为()

A、6
B、-6
C、3
D、-3
【正确答案】:A
【题目解析】:∵c⊥d,∴c·d=(2a+3b)·(ka-4b)=0,即2k-12=0,∴k=6.