下列函数中，周期为π2的偶函数是()

下列函数中，周期为

π

2

的偶函数是()
A、y=sin4x
B、y=tan2x
C、y=cos²2x-sin²2x
D、y=cos2x
【正确答案】：C
【题目解析】：【答案解析】对于A：y=sin4x，其周期T=

2π

4

=

π

2

，根据正弦函数的图象可知，是奇函数，∴ A不对。
对于B：y=tan2x，其周期T=

π

2

，根据正切函数的图象可知，是奇函数，∴ B不对。
对于C：y=cos22x-sin22x=cos4x，其周期T=

2π

4

=

π

2

，根据余弦函数的图象可知，是偶函数，∴ C对。
对于D：y=cos2x，其周期T=

2π

2

=π，根据余弦函数的图象可知，是偶函数，∴ D不对。
故选C。