论述两种证券组合的组合线的形状。

论述两种证券组合的组合线的形状。
【正确答案】：给定证券A、B的期望收益率和方差，则证券A和证券B的不同关联性将决定A、B的不同形状的组合线。
（1）完全正相关下的组合线
在完全正相关下，ρAB＝1，则有
E（rP）＝XAE（rA）＋（1－XA）E（rB）
σP＝｜XAσA＋（1－XA）σB｜
因为E（rP）与XA是线性关系，而σP与XA是线性关系，所以，σP与E（rP）之间也是线性关系。因此，由证券A和证券B构成的组合线是连接这两点的直线。
（2）完全负相关下的组合线
在完全正相关下，ρAB＝－1，则有
E（rP）＝XAE（rA）＋（1－XA）E（rB）
σP＝｜XAσA－（1－XA）σB｜
这时，σP与E（rP）是分段线性关系。
（3）不相关情形下的组合线
当证券A与B的收益率不相关性时，ρAB＝0，则有
E（rP）＝XAE（rA）＋（1－XA）E（rB）
σP2＝XA2σA2＋（1－XA）2σB2
该方程确定的σP与E（rP）的曲线是一条经过A和B的双曲线。
（4）组合线的一般情形
在不完全相关的情形下，由于0＜｜ρAB｜＜1，由组合的收益率与标准差所确定的曲线是一条双曲线。相关系数决定组合线在A与B之间的弯曲程度。随着ρAB的增大，，弯曲程度将降低。不相关是一种中间状态，比正完全相关弯曲程度大，比负完全相关弯曲程度小。
【题目解析】：本题考查证券组合的可行域及有效域。参见教材P211-212。