朱世杰在数学上的突出成就主要集中在哪些方面？
【正确答案】：朱世杰在数学上的突出成就主要集中在《四元玉鉴》中：（1）四元术，即多元高次方程组的解法。朱世杰创造了消元法，将四元方程通过多次消元变成一元高次方程。朱世杰的消元法是中国数学领域的一项重大成就，早于西方四百余年。（2）垛积术，即高阶等差数列的求和问题。中国古代很早就注意到了等差数列的问题，如《九章算术》中就有所论述。到宋代，沈括创立了高阶等差数列，取得了一定成果，其后经杨辉、朱世杰的研究，取得了重大发展。《算学启蒙》和《四元玉鉴》中所运用的高阶等差数列的求和公式都正确无误，这一成就早于西方四百多年。
